Approximation periodischer Funktionen. Fourierreihen

Zusammenfassung

Bereits Daniel Bernoulli und Euler verwendeten trigonometrische Reihen zur Behandlung der schwingenden Saite. Den eigentlichen Anstoß zur Theorie dieser Reihen aber gab Joseph Fourier (1768–1830; Mathematiker, Ingenieur, Politiker, Mitarbeiter Napoleons) durch sein Buch La Théorie analytique de la chaleur (1822) — „der Bibel des mathematischen Physikers“ (Arnold Sommerfeld). Das intensive Studium trigonometrischer Reihen implizierte auch eine Klärung zentraler Begriffe der Analysis und führte zu einer Vertiefung und Bereicherung der Theorie der reellen Funktionen. Wesentlichen Anteil daran hatten Dirichlet, Riemann, Cantor und Lebesgue.