Verallgemeinerte kleinste Quadrateschätzung der Strukturparameter

Zusammenfassung

Die Strukturparameter ϑ der Schwellenwert-, Mittelwert-, Trend- und Kovarianzstruktur des allgemeinen hierarchischen Kovarianzstrukturmodells werden in einer vierten Stufe durch eine iterative gewichtete kleinste Quadrateschätzung aus den Schätzern $\left\{ {\hat \tau ,\hat \gamma ,\hat \Pi ,\hat \Sigma } \right\}$ der Parameter der reduzierten Form {τ(ϑ), γ(ϑ), Π(ϑ), Σ(ϑ)} geschätzt. Nichtlineare Restriktionen können durch Umparametrisierungen und Optimierungsverfahren unter Restriktionen berücksichtigt werden. Konzeptionell basiert diese Vorgehensweise auf klassischer Maximum-Likelihood Theorie unter Restriktionen (Aitchison & Silvey 1958, 1960; Silvey 1959) und einer Adaption der verallgemeinerten kleinsten Quadrate Schätzung (Ferguson 1958) für traditionelle Kovarianzstrukturmodelle (Browne 1977; Jöreskog & Goldberger 1972; S.Y. Lee 1979, 1980, 1981; S.Y. Lee k Bentier 1980; Bentier & S.Y. Lee 1983) auf das hierarchische Mittelwert- und Kovari- anzstrukturmodell.