Zusammenfassung
Es werden notwendige und hinreichende Bedingungen dafür aufgestellt, dass eine Extremale ein lokales Minimum des Variationsintegrals liefert. Der Beweis der hinreichenden Bedingungen beruht auf einer der geometrischen Optik entlehnten Feldkonstruktion. Bei dieser spielt die Jacobi-Bedingung der konjugierten Punkte eine wichtige Rolle. Als Anwendung werden Minimumeigenschaften von rotationssymmetrischen Minimalflächen, des Katenoids und des harmonischen Oszillators behandelt.
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Fischer, H., Kaul, H. (2013). Minimaleigenschaften von Extremalen. In: Mathematik für Physiker Band 3. Springer Spektrum, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-658-00475-0_3
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-658-00475-0_3
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Publisher Name: Springer Spektrum, Wiesbaden
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