Determinanten

Zusammenfassung

Determinanten sind ein äußerst wichtiges Instrument zur Untersuchung von Matrizen und linearen Abbildungen. Vielleicht denken Sie, Determinanten seien einfach, weil Sie wissen, dass die Determinante einer 2 × 2-Matrix gleich ad − bc ist. Es ist jedoch so, dass man Determinanten auf zwei Weisen einführen kann, und beide sind ein Schock für die Studierenden, die den Determinanten zum ersten Mal Aug in Aug gegenüberstehen. Ich habe mich dafür entschieden, mit dem mathematisch gewichtigeren Schock zu beginnen.

Noch eine Vorbemerkung: Die Theorie der Determinanten ist zwar begrifflich nicht besonders tiefsinnig, aber ziemlich diffizil und teilweise auch technisch. Man muss sehr häufig sehr genau hinschauen; mitunter spielt sich die Mathematik sozusagen nur auf der Ebene der Indizes ab. Daher gibt es zwei Möglichkeiten, sich mit Determinanten zu beschäftigen. Sie können sich entweder die Sätze anschauen und versuchen, sich deren Bedeutung anhand von Beispielen klar zu machen. Oder Sie müssen sich mit Geduld und Scharfblick wappnen – und werden dann ohne weitere Schwierigkeiten auch die Details verstehen.