Anwendungsfelder und Software

Zusammenfassung

Die Methode der finiten Elemente ist für eine große Klasse von technisch-physikalischen Aufgaben interessant, weil sehr tief greifende Analysen möglich werden. Abbildung 2.1 zeigt eine Zusammenstellung von bisher bekannten Anwendungen. Der Schwerpunkt liegt dabei eindeutig bei Festigkeits-, Potenzial- und Multiphysikproblemen.

Ein Kriterium für die Anwendung der Methode ist, dass das physikalische Problem entweder durch eine Differenzialgleichung oder ein äquivalentes Variationsprinzip darstellbar ist. (Dies ist für viele Probleme gegeben, jedoch nicht für alle.)

Wir werden später herausarbeiten, dass dies bei den Problemklassen der Elastostatik und Elastodynamik entweder die Differenzialgleichung des Gleichgewichts oder ersatzweise die Gleichheit der inneren und äußeren virtuellen Arbeit ist. Die Befriedigung dieser Gleichungen versucht man mit geeigneten Ansätzen näherungsweise zu erfüllen, wodurch sich der Näherungscharakter der Methode [MAY93] ergibt.