Zusammenfassung
Das Ergebnis eines mit Zufälligkeit behafteten Versuchs nennen wir ein Ereignis. Beim Wurf einer Münze sind zwei Ereignisse möglich. Die Münze zeigt entweder Kopf (\(k\)) oder Zahl (\(Z\)). Jedem Ereignis \(A\) ordnen wir eine Zahl \(P(A) \ge 0\) zu, die Wahrscheinlichkeit dafür, dass bei Ausführung des Versuchs \(A\) eintritt. Mit \(E\) bezeichnen wir das Ereignis, dass in jedem Versuch eintritt - in unserem Beispiel „Kopf oder Zahl“. Es erhält die Wahrscheinlichkeit \(P(E) = 1\). Bezeichnen wir das Ereignis „nicht \(A\)“ mit \(\bar {A}\), so schließen sich \(A\) und \(\bar {A}\) offenbar gegenseitig aus. (Es kann nicht gleichzeitig Kopf und Zahl fallen.) Dann gilt für die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses \(A\) oder \(\bar {A}\): \(P(A \text { oder } \bar {A}) = P(E) = 1\). Damit ist \(P(\bar {A}) = 1 - P(A)\).
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Brandt, S. (2015). Wahrscheinlichkeiten. Verteilungen. In: Analyse empirischer und experimenteller Daten. essentials. Springer Spektrum, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-658-10069-8_2
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