Zusammenfassung
Es wird weithin davon ausgegangen, dass Lehramtsstudierende der Mathematik auf der fachinhaltlichen Seite ausreichend (oder gar „mehr als ausreichend“) für schulmathematische Erfordernisse gerüstet seien. An Beispielen wie dem Krümmungsbegriff lässt sich jedoch erkennen, dass diese Annahme nicht uneingeschränkt richtig ist: Wenn der zu einem Konzept als fachlich adäquat angesehene Standpunkt über dem im Lehramtscurriculum Erreichbaren liegt, dann kommen Lehramtsstudierende mit diesem Gegenstand in der Regel überhaupt nicht in Berührung und sind daher hierfür fachlich nicht vorbereitet. Wir betonen in diesem Text die Notwendigkeit, in solchen Situationen Zugänge auf elementaren Stufen zu finden. Dies konkretisieren wir am Beispiel des Krümmungsbegriffs und zeigen die Fruchtbarkeit der vorgestellten Zugänge für Schnittstellenaktivitäten.
This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.
Access this chapter
Tax calculation will be finalised at checkout
Purchases are for personal use only
Notes
- 1.
Wir meinen damit den durch Abstraktionsebene und Argumentationsbasis charakterisierten Ort, an dem der fragliche Inhalt so beschrieben und untersucht werden kann, dass ein Maximum an Einsicht bei möglichst hoher fachlicher Ökonomie erreicht wird.
- 2.
Die entsprechende Überlegung kann man auch bei den übrigen vorgestellten Zugängen anstellen. Wir werden dies daher nicht in jedem Fall betonen.
Literatur
Ball, D. L., & Bass, H. (2000). Interweaving content and pedagogy in teaching and learning to teach: Knowing and using mathematics. In J. Boaler (Hrsg.), Multiple perspectives on the teaching and learning of mathematics (S. 83–104). Westport, CT: Ablex.
Bauer, T. (2012). Analysis – Arbeitsbuch. Bezüge zwischen Schul- und Hochschulmathematik, sichtbar gemacht in Aufgaben mit kommentierten Lösungen. Wiesbaden: Springer Spektrum.
Bauer, T. (2013). Schnittstellen bearbeiten in Schnittstellenaufgaben. In C. Ableitinger, J. Kramer & S. Prediger (Hrsg.), Zur doppelten Diskontinuität in der Gymnasiallehrerbildung (S. 39–56). Wiesbaden: Springer Spektrum.
Bauer, T., & Partheil, U. (2009). Schnittstellenmodule in der Lehramtsausbildung im Fach Mathematik. Mathematische Semesterberichte, 56(1), 85–103.
Borges, F. (2012). Krümmung – diesmal quantitativ. Der mathematische und naturwissenschaftliche Unterricht, 65(3), 150–153.
Bronstein, I. N., & Semendjajew, K.A. (1985). Taschenbuch der Mathematik. Leipzig: Teubner.
Bruner, J. (1980). Der Prozess der Erziehung. Düsseldorf: Schwann.
Buchberger, B. (1990). Should Students Learn Integration Rules? SIGSAM Bulletin, 24(1), 10–17.
Do Carmo, M. (1983). Differentialgeometrie von Kurven und Flächen. Wiesbaden: Vieweg.
Geisreiter, R. (2004). Krümmung von Funktionsgraphen – eine anschauliche Einführung. PM – Praxis der Mathematik in der Schule, 46(6), 268–277.
Henn, H.-W. (1997). Realitätsnaher Mathematikunterricht mit DERIVE. Bonn: Dümmler-Verlag.
Hildebrandt, S. (2008). Analysis 2. Berlin: Springer.
Kazemi, E., & Stipek, D. (2001). Promoting conceptual thinking in four upper-elementary mathematics classrooms. The Elementary School Journal, 102(1), 59–80.
Kroll, W. (1985). Grund- und Leistungskurs Analysis, Band 1: Differentialrechnung. Bonn: Dümmler-Verlag.
Kühnel, W. (2012). Differentialgeometrie. Kurven – Flächen – Mannigfaltigkeiten. Wiesbaden: Springer Spektrum.
Müller, G. N., Steinbring, H., & Wittmann, E. C. (2002). Jenseits von PISA. Bildungsreform als Unterrichtsreform. Ein Fünf-Punkte-Programm aus systemischer Sicht. Seelze: Kallmeyer.
Prediger, S. (2013). Unterrichtsmomente als explizite Lernanlässe in fachinhaltlichen Veranstaltungen. In C. Ableitinger, J. Kramer & S. Prediger (Hrsg.), Zur doppelten Diskontinuität in der Gymnasiallehrerbildung (S. 151–168). Wiesbaden: Springer Spektrum.
Schmidt, G., Körner, H., & Lergenmüller, A. (Hrsg.) (2010). Mathematik Neue Wege Analysis. Braunschweig: Schroedel.
Schröer, H. (2001). Der Krümmungskreis. www.rzuser.uni-heidelberg.de/~c07. Zugegriffen: 10. September 2013.
Steinberg, G. (1985). Die Krümmung von Funktionsgraphen – Unterrichtsvorschläge für Leistungs- und Grundkurse. Didaktik der Mathematik, 13(3), 222–236.
Yackel, E., & Cobb, P. (1996). Sociomathematical norms, argumentation, and autonomy in mathematics. Journal of Research in Mathematics Education, 27(4), 458–477.
Danksagung
Wir sind Doris Behrendt zu Dank verpflichtet – ihr Hinweis auf Schülerfragen zur Krümmung des Graphen der Parabel bildete den Ausgangspunkt für diesen Artikel.
Author information
Authors and Affiliations
Corresponding author
Editor information
Editors and Affiliations
Rights and permissions
Copyright information
© 2016 Springer Fachmedien Wiesbaden
About this chapter
Cite this chapter
Bauer, T., Gromes, W., Partheil, U. (2016). Mathematik verstehen von verschiedenen Standpunkten aus – Zugänge zum Krümmungsbegriff. In: Hoppenbrock, A., Biehler, R., Hochmuth, R., Rück, HG. (eds) Lehren und Lernen von Mathematik in der Studieneingangsphase. Konzepte und Studien zur Hochschuldidaktik und Lehrerbildung Mathematik. Springer Spektrum, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-658-10261-6_31
Download citation
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-658-10261-6_31
Published:
Publisher Name: Springer Spektrum, Wiesbaden
Print ISBN: 978-3-658-10260-9
Online ISBN: 978-3-658-10261-6
eBook Packages: Life Science and Basic Disciplines (German Language)