Durchflussmesstechnik

Zusammenfassung

Als Strömung bezeichnet man den Transport eines Fluid (Gas oder Flüssigkeit) mit einer konstanten Geschwindigkeit v. In Abb. 11.1 ist dieser Vorgang dargestellt, bei dem sich ein Gasvolumen $\mathrm{d}V=a\cdot b\cdot c$ über eine Strecke $\Updelta s$ frei bewegt. Im Abschn. 2.7 wurden bereits die physikalischen Grundlagen der Gasströmungen beschrieben, so dass wir uns in diesem Abschnitt auf die daraus resultierenden messtechnischen Größen konzentrieren können.

Findet die in Abb. 11.1 dargestellte Bewegung im freien Raum statt, spricht man von einer Strömung bzw. Strömungsgeschwindigkeit. Wird dieser Vorgang innerhalb einer räumlichen Begrenzung (z. B. Rohr) durchgeführt, hat man einen Durchfluss bzw. eine Durchflussgeschwindigkeit. In der Strömungslehre wird diese Geschwindigkeit zumeist mit w dargestellt, während in der Durchflussmesstechnik die Geschwindigkeit mit v angegeben wird.

Der Durchfluss, der durch einen Schlauch oder eine Rohrleitung mit dem Durchmesser d hindurchtritt, berechnet sich aus dem Verhältnis der Menge (Volumen oder Masse) und der Zeiteinheit $\Updelta t$:

$$\displaystyle\mathrm{Volumenstrom}=\frac{\mathrm{Volumen}}{\mathrm{Zeit}}\quad\text{bzw.}\quad\mathrm{Massenstrom}=\frac{\mathrm{Masse}}{\mathrm{Zeit}}$$

(11.1)

Aus dem Durchmesser d ergibt sich bei einem runden Querschnitt eine Fläche $A=\pi d^{2}/4$. Für den Volumenstrom gilt daher:

$$\displaystyle\dot{V}=\frac{\pi d^{2}}{4}\cdot v$$

(11.2)

und für den Massenstrom:

$$\displaystyle\dot{m}=\varrho_{\mathrm{Gas}}\cdot\frac{\pi d^{2}}{4}\cdot v$$

(11.3)