Zusammenfassung
Die mittelwertbasierte Regression, wie sie oft als (einziges) Werkzeug der explorativen Datenanalyse in den Sozialwissenschaften gelehrt wird, greift bei vielen Forschungsfragen zu kurz. Dies ist insbesondere der Fall, wenn von Interesse ist, wie sich die Verteilung der Zielgröße mit den erklärenden Variablen ändert oder wie der Einfluss einer erklärenden Variable an einer bestimmten Stelle der Verteilung der Zielgröße wirkt. Solche und ähnliche Fragen können anhand von alternativen statistischen Regressionsmethoden wie der Quantils- und der Verteilungsregression beantwortet werden. Beide Verfahren werden theoretisch eingeführt und anhand eines Beispiels zur Einkommensungleichheit veranschaulicht.
Wir danken Hendryke Sophie Scholl für die wertvolle Unterstützung bei der Fertigstellung dieses Beitrags. Besonderer Dank gilt auch Christian Resch und Conrad Baumgart aus dem Redaktionsteam, den anonymen Gutachter*innen und dem gesamten Organisationsteam dieses Buchprojektes.
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Notes
- 1.
Beispielsweise schreibt Piketty in seinem viel beachteten populärwissenschaftlichen Buch: „Economists are all too often preoccupied with petty mathematical problems of interest only to themselves. This obsession with mathematics is an easy way of acquiring the appearance of scientificity without having to answer the far more complex questions posed by the world we live in.“ (Piketty 2014, S. 32). Auch in den Medien wird über die kritische Auseinandersetzung mit den Theorien der Volkswirtschaftslehre berichtet (vgl. Fischermann und Pinzler 2012; Wessling 2015).
- 2.
Für eine moderne Perspektive auf die Debatte, siehe Garrone und Marchionatti (vgl. 2007).
- 3.
- 4.
Vgl. ‚Complexity Economics as Heterodoxy‘ in diesem Sammelband.
- 5.
Hierfür wird den Lesenden der R-Code mit der verwendeten Datenquelle im Online-Appendix zur Verfügung gestellt, um Transparenz zu gewährleisten und Replikationen zu ermöglichen.
- 6.
Allgemeinere Modelle lassen Abweichungen von der Annahme linearer Zusammenhänge zu, werden aber in diesem Beitrag nicht betrachtet.
- 7.
Mathematisch präziser ergibt die geometrische Interpretation, dass bei Vorliegen aller Modellannahmen die Residuen der linearen Einfachregression orthogonal zu der geschätzten Regressionsgerade sind, sodass sich aus den Residuen keine Information mehr über die Regressionsgerade gewinnen lässt.
- 8.
Zwar können auch mehrere Mittelwertregressionen auf verschiedene Teilstichproben von Einkommen sgruppen angewendet werden, jedoch wird dann wieder nur der Durchschnitt einer bestimmten Gruppe berechnet und nicht der Wert an einer bestimmten Stelle in der Verteilung. Zudem verringert sich die Datengrundlage durch diese künstliche Beschränkung beträchtlich.
- 9.
Die CPS wird durch das United States Census Bureau erhoben, um Informationen über demografische, soziale und ökonomische Charakteristika der US-Bevölkerung zu gewinnen (vgl. Census Bureau 2016a).
- 10.
Mehr Informationen über den Datensatz sind in der Vignette für das R-Paket AER, verfügbar unter https://cran.r-project.org/web/packages/AER/AER.pdf, zu finden.
- 11.
Im Datensatz gibt es 63 Level für Arbeitsmarkterfahrung und 19 Level für Schuljahre, d. h. 63 × 19 = 1197.
- 12.
Vgl. Fox (1987) für eine Diskussion darüber. Häufig wird auch die Analyse des durchschnittlichen marginalen Effektes (average marginal effect) verwendet. Deren Berechnung ist im beigefügten R-Code im Online-Appendix zu finden.
- 13.
Für mehr Informationen zu GLM, vgl. Fahrmeir et al. 2009.
- 14.
Für gerundete Koeffizientenwerte erhalten wir: \( \begin{aligned} &\widehat{{wage}}^{{afam}} = \text{exp} (( 4. 4 9 5 5\, + \,0{,}0 9 1 7 \, *\, 1 2\, + \,0{,}0 5 4 4 \, *\, 1 6\, + \,( - 0{,}000 8) \,* \, 1 6^{ 2} \, + \,( - 0{,} 2 3 8 1))\, + \,0{,} 5 \,* \, 0{,}2 6. 7 9^{ 2} )\, = \, 4 2 8{,}0 6 9 3 { } \\ &{\text{und}}\; \widehat{{wage}}^{{cauc}}\,= \text{exp}\,(( 4{,} 4 9 5 5\, + \,0{,}0 9 1 7 \,* \,1 2\, + \,0{,}0 5 4 4 \,* \,1 6\, + \,( - 0{,}000 8) \,* \, 1 6^{ 2} )\, + \,0{,} 5 \,* \,0{,} 2 6. 7 9^{ 2} )\, = \, 5 4 3{,} 1 4 9 8\\ \end{aligned} \).
- 15.
Vgl. Census Bureau (2016b).
- 16.
Das Maß für die unerklärten Lohnunterschiede ist hier negativ, weil hinsichtlich der Armut African Americans ‚positiv diskriminiert‘ werden.
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Hohberg, M., Silbersdorff, A., Kneib, T. (2019). Mehr als Durchschnittsstatistik. In: Petersen, D., et al. Perspektiven einer pluralen Ökonomik. Wirtschaft + Gesellschaft. Springer VS, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-658-16145-3_10
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