Zusammenfassung
In diesem Kapitel soll der ganz neue Weg von J. D. Sneed behandelt werden. Das Verständnis der späteren Abschnitte dieses Kapitels dürfte dadurch erleichtert werden, daß wir zunächst eine kritische Betrachtung des Zweistufenkonzeptes der Wissenschaftssprache voranstellen. Eine solche Kritik muß scharf unterschieden werden von den Diskussionen in Kap. V. Gegenstand der Untersuchungen und z.T. auch Gegenstand starker Polemik war dort etwas viel Spezielleres, nämlich allein das Carnapsche Signifikanzkriterium für theoretische Terme. Das Zweistufenkonzept wurde dagegen nicht angetastet; vielmehr bildete es den stillschweigend akzeptierten Rahmen für alle damaligen Analysen.
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Literatur
“ ... a displacement of the conceptual network through which scientists view the world”, [Revolutions], S. 102.
[Theoretische Entitäten], S. 71.
“A theoretical term, properly so-called, is one which comes from a scientific theory (and the almost untouched problem, in thirty years of writing about ’theoretical terms’ is what is really distinctive about such terms)”, H. Putnam [Not], S. 243.
Der Ausdruck „implizite Definition“ wird häufig Hilbert selbst zugeschrieben. Er findet sich jedoch nicht in dessen Schriften. Ich weiß nicht, wer diesen Ausdruck erstmals wirklich gebraucht hat. Er scheint sich jedenfalls zuerst in Arbeiten von M. Schlick zu finden.
Diese Rekonstruktion wird allerdings mit einer Verwerfung der Inkommensurabilitätsthese von Kuhn verknüpft sein.
„⃒ D⃒“ bezeichnet die Kardinalzahl der Elemente von D.
Für die technischen Einzelheiten vgl. Bd. IV, zweiter Halbband, Anhang III, oder Sneed a.a.O., S. 18ff., Sowie Suppes und Zinnes [Measurement].
[Languagel, S. 267.
So heißt es bei Bar-Hillel a.a.O. auf S. 268: “ ... this dichotomy is nothing but a slice in a continuum”. a Zur Vermeidung von Mißverständnissen sei darauf hingewiesen, daß auch der präsystematische Ausdruck „Theorie“ in gewissem Sinn eine Abstraktion darstellt und nicht mit dem zusammenfallen muß, was ein ‚unbefangener Physiker’ so bezeichnen würde. Letzterer wird vielleicht eher dasjenige „Theorie“ nennen, was wir in Kap. IX als das Verfügen über eine Theorie bezeichnen.
Sneed, [Mathematical Physics], S. 117.
Bezüglich dieses Begriffs vgl. 5.c und 5.d.
Der Text bei Sneed ist insofern irreführend, als er für beide Konstanten dasselbe Symbol „𝒬“ verwendet.
Vgl. Sneed, [Mathematical Physics], S. 49f. und S. 52f.
Vgl. oben S. 67.
Vgl. Craig U. Vaught, [Finite Axiomatizability].
Für Details siehe Abschnitt 6; vgl. auch IX, 5.b.
Statt (2) könnten wir auch schreiben n ⊆V pp
Sneed bemerkt in [Mathematical Physics] auf S. 66 unten, daß er die einzelnen Individuenbereiche D 1, D2, . .. als intendierte Anwendungen der Theorie bezeichnen werde. Dies ist ein irreführender Hinweis, da er tatsächlich den Ausdruck „intendierte Anwendungen“ später niemals in diesem Sinn verwendet. Vielmehr versteht er darunter stets „Individuenbereiche plus nicht-theoretische Funktionen“; vgl. insbesondere S. 180 ff. seines Werkes.
Vgl. Bd. IV, zweiter Halbband, Teil III, 1.d.
Für eine prognostische Verwertung theoretischer Funktionen in ein und demselben Bereich, die jedoch den Umweg über andere Bereiche nehmen muß, vgl. Sneed, a.a.O., S. 79f. Es handelt sich hier um den Spezialfall, in dem der fragliche Bereich die übrigen als Teilbereiche einschließt.
Vgl. Sneed [Mathematical Physics], S. 104.
Diese Entscheidung ist natürlich wieder trivial, wenn a durch eine Liste gegeben ist. Dies ist jedoch nicht der Normalfall; vgl. IX,5.a.
Vgl. insbesondere S. 84ff. seines Werkes.
Eine viel detailliertere Diskussion findet sich bei Sneed, [Mathematical Physics], S. 129–144.
a Für die genaue Formulierung dieser Bedingung vgl. Sneed, a.a.O. S. 140f., (D 20).
Vgl. Sneed a.a.O., S. 147.
Einfachheitshalber führen wir nur den Fall eines Satzes der Gestalt (II) an.
Für Details vgl. J. C. C. Mckinsey et al., [Particle Mechanics], S. 268 ff. Für eine übersichtliche Darstellung der Padoa-Methode vgl. Essler, Wissenschaftstheorie L S. 102ff.
Vgl. Lorenzen, Methodisches Denken insbesondere S. 147, wo das zweite Gesetz von Newton als Kraftdefinition aufgefaßt wird. Innerhalb der Lorenzenschen Theorie ist diese Annahme sowie eine analoge, die sich auf die Masse als angeblich definierbare Größe bezieht, deshalb von großer Bedeutung, weil die These von der Existenz einer ‚apriorischen Protophysik’ auf dieser irrtümlichen Annahme beruht.
In der früheren Symbolik könnten wir zwar auch „Ŝ“, „Ŝ p “, usw. schreiben. In der jetzigen Darstellung geht es aber gerade darum, jede Bezugnahme auf die Verwendung des Prädikates „ist ein S“ zu vermeiden.
Sneed führt allerdings einen Begriff ein, der in dem Sinn allgemeiner ist als der hier definierte, daß die Natur der Wertbereiche der n Funktionen offen bleibt: Diese Bereiche können aus komplexen Zahlen, Vektoren und anderen mathematischen Gebilden bestehen. Um eine möglichst einfache Ausgangsbasis zu haben, beschränken wir uns auf den Fall reeller Funktionen.
Die inhaltlichen Umschreibungen bei Sneed, a.a.O., S. 155 oben und S. 167 unten, sind nicht ganz korrekt. An der ersten Textstelle muß verschiedentlich „subset“ durch „element“ ersetzt werden. An der zweiten Stelle müßte der Text zur Gänze ersetzt werden, um eine korrekte Aussage zu ergeben.
Vgl. die obige Festsetzung über die in einem Element von M vorkommende Reihenfolge der nicht-theoretischen und theoretischen Funktionen.
Die Bestimmung bei Sneed, a.a.O., S. 180, schließt dagegen solche absurden Zuordnungen nicht aus.
In E. W. Adams, [Rigid Body Mechanics], wird ein noch liberalerer Begriff der formalen Identität definiert, für den Gleichheit der mathematischen Grundstruktur genügt. Ein derartiger Identitätsbegriff dürfte sich aber höchstens solange als adäquat erweisen, als man den rein logischen Aspekt der Theorie studiert und von Fragen der Anwendung vollkommen abstrahiert. Sobald man es mit angewandten physikalischen Theorien zu tun hat, werden sowohl die Unterscheidung zwischen theoretischen und nicht-theoretischen Größen als auch die allgemeinen Nebenbedingungen nicht weniger wichtig als die mathematische Grundstruktur.
Diese Fassung beruht im wesentlichen auf der von B. N. Jamison in [Lagrange’S Equations] gegebenen Darstellung.
Vgl. dazu auch die interessanten Ausführungen von Sneed, a.a.O., S. 201f.
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Stegmüller, W. (1973). Die Struktur ausgereifter physikalischer Theorien nach Sneed. In: Theorie und Erfahrung. Probleme und Resultate der Wissenschaftstheorie und Analytischen Philosophie, vol 2 / 2. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-00224-7_2
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