Allgemeine Verfahren zur Analyse von Netzwerken

Zusammenfassung

Bislang wurden Ströme und Spannungen in einfachen Netzwerken auf elementa­re Weise berechnet (vergl. die einführenden Bemerkungen zum Abschnitt 1.5). Im folgenden sollen systematische Verfahren entwickelt werden, die dazu geeig­net sind, auch kompliziertere Netzwerke in rationeller Weise zu analysieren und allgemeine Aussagen zu machen. Unter einem Netzwerk wird im Sinne von Ab­schnitt 1.4 irgendeine Zusammenschaltung von Elementen verstanden, wobei die Verbindungsstellen als Knoten und die Teile zwischen jeweils zwei Knoten als Zweige (oder Kanten) bezeichnet werden sollen. Die Verfahren werden allge­mein für solche Netzwerke entwickelt, die neben starren Quellen nur ohmsche Widerstände, Induktivitäten und Kapazitäten enthalten. Erweiterungen auf all­gemeinere Netzwerke werden in den Abschnitten 3.1.6, 3.2.4 und 3.4.5 be­schrieben. Grundsätzlich sollen separierbare Netzwerke ausgeschlossen werden. Man nennt ein Netzwerk separierbar, wenn es aus zwei Teilnetzwerken besteht, die nicht (auch nicht durch eine magnetische Kopplung) oder nur über einen Knoten miteinander verbunden sind. Weiterhin sei vorausgesetzt, daß die Ele­mente in einem Netzwerk so miteinander verbunden sind, daß keine Widersprü­che zu den Strom-Spannungsbeziehungen der Netzwerkelemente entstehen. Beispielsweise sei nicht zugelassen, daß eine Spannungsquelle über eine Kurz­schlußverbindung im Netzwerk eine Masche bildet und daß eine Stromquelle als einziges Element an einem Knoten angreift.