Nullstellen von Polynomen

Zusammenfassung

Die zur Berechnung einer Nullstelle einer reellen Funktion angegebenen Methoden, insbesondere das Newton-Verfahren, eignen sich natürlich auch zur Bestimmung der reellen Wurzeln eines Polynoms mit reellen Koeffizienten. Das Rechnen mit Polynomen erfordert spezielle Techniken, die im ersten Abschnitt ausführlich dargestellt werden. Weil die Basis der Monome x ^j j = 0,..., n nur in der Nähe des Nullpunkts brauchbar ist, wird auch die stabilere Basis der Tschebyscheff-Polynome behandelt. Das Bisektionsverfahren zur Berechnung einzelner Nullstellen von Polynomen mit lauter paarweise verschiedenen reellen Nullstellen findet sich im Abschnitt 15.3, weil es auch zur Eigenwertberechnung geeignet ist.