Zusammenfassung
Wir haben uns bisher auf die Beschreibung der Formänderungszustände von elastischen Platten beschränkt, deren äußere Belastung entweder aus Momenten allein, oder aus Momenten und zu ihrer Ebene senkrecht gerichteten Kräften bestand. Die Untersuchung soll jetzt auf den Fall ausgedehnt werden, in dem die äußeren Belastungen auch in Richtung der Ebene der Platte Teilkräfte besitzen.
This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.
Access this chapter
Tax calculation will be finalised at checkout
Purchases are for personal use only
Preview
Unable to display preview. Download preview PDF.
Literatur
Die Gestalt der Gleitlinien im plastischen Bereich der Formänderungen ist durch L. Prandtl (Z. ang. Math. Mech. Bd. 1, Heft 1, S. 14. 1921) angegeben worden.
Proc. of the London math. Soc. 22, S. 54. 1891.
Crelles Journal Bd. 135, S. 1. 1908. S. auch seine Gesammelten Werke, Paris 1911.
Sur la stabilité des systemos élastiques. Annales des ponts et chaussées 1913; auch als Sonderabdruck erschienen.
Mit diesem Knickungsfall hat sich zuerst 13 cyan beschäftigt (a. a. O.)
Y7ber die Knicksicherheit ebener Bleche. Zentralbi. Bauverw. 1909, S. 93.
Mit einem zwischen zwei parallelen, starren Linealen fest eingespannten Kupferblech gelang es Southwell, die wellenförmige Fläche des knickenden Streifens schön sichtbar zu machen. (Vgl. den Bericht seines Vortrages auf dem internat. Kongreß für angewandte Mechanik in Delft, 1924, in den Kongreßberichten.)
P. Schafheitlin: „Die Theorie der Besselschen Funktionen“, Math.phys. Schriften für Ingenieure und Studierende. Leipzig: Teubner 1908. Die am häufigsten gebrauchten Bessel sehen Funktionen sind durch ihre Zahlwerte und durch Kurven dargestellt in den Funktionentafeln von J a h n k e und Emd e. Teubner 1909.
Vgl. Bryan: London Math. Soc. Proc. 54, 1891 und meine Arbeit über das Ausbeulen von kreisförmigen Platten, Z. V. d. J. 1915, S. 169.
Crelles Journal 1850, S. 51. Vgl. auch Kirchhoffs „Vorlesungen über math. Physik“, Bd. 1. Mechanik, in denen er seinen grundlegenden Untersuchungen über die Biegung dünner Platten einen Abschnitt (30. Vorlesung, S. 449) widmet.
Crelles Journal, Bd. 135, S. 1 1908 oder Gesammelte Werke, Paris. 1911.
Das System der w„ (x,y) muß im Sinne von Abschnitt 42 S. 171 ein „vollständiges“ sein.
Schweiz. Bauzg., Zürich 1914, S. 251.
Zum Nachweis führe man die Variation unter dem Integralzeichen in (18) durch.
Stodola: Dampf-und Gasturbinen, 5. Aufl., S. 914. — Kârmân, Phys. Z. 1913, S. 253.
Sur la stabilité des systèmes élastiques. Annales des ponts et chaussées 1913 oder Z. Math. Phys. Bd. 58, S. 337. 1910. — Ferner: „über die Stabilität versteifter Platten“. Der Eisenbau. Müller-Breslau-Festschrift. 12. Heft 5 und 6. S. 147.
Der betrachtete Biegungsfall eines Plattenstreifens ist ersichtlich mit dem Fall der Knickung eines schlanken Stabes und die Gl. (34 a) für die Druckkraft n mit der Eulerschen Knickformel identisch. Um sie in der bekannten Form zu erhalten, hat man nur die Plattensteifigkeit N durch das Produkt JE des Trägheitsmomentes mit dem Elastizitätsmodul des Stabes zu ersetzen.
Author information
Authors and Affiliations
Additional information
Besonderer Hinweis
Dieses Kapitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieses Kapitel ist aus einem Buch, das in der Zeit vor 1945 erschienen ist und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.
Rights and permissions
Copyright information
© 1925 Springer-Verlag Berlin Heidelberg
About this chapter
Cite this chapter
Nádai, A. (1925). Die in ihrer Ebene gespannten Platten. Die Stabilität und das Ausknicken der dünnen Platten. In: Die elastischen Platten. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-11487-2_5
Download citation
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-662-11487-2_5
Publisher Name: Springer, Berlin, Heidelberg
Print ISBN: 978-3-662-11488-9
Online ISBN: 978-3-662-11487-2
eBook Packages: Springer Book Archive