Komplexitätsmaße für Ausdrucke

Abstract

We introduce axiomatically complexity measures for X-categorial expressions. Such expressions are rather general and also contain parallel operations. The cost functions which are induced by the costs of building blocks prove to be complexity measures in this sense. We derive conditions which allow us to compare different complexity measures to prove lower bounds for cost functions. We develop generally the scheme which has been used to construct lower bounds. Especially we give a short but complete development of the entropy as a categorial complexity measure. This measure has been proved to be very fruitful in connection with rearrangement problems.

Zusammenfassung

Wir betrachten axiomatisch eingeführte Komplexitätsmaße für X-kategorielle Ausdrücke, die die durch Kostenfunktionen auf Bausteinsystemen induzierten Komplexitätsmaße enthalten. Es werden Voraussetzungen angegeben, unter denen diese Komplexitätsmaße verglichen werden können, d. h. zur Konstruktion unterer Schranken herangezogen werden können. Es wird das Schema, nach dem untere Schranken in der Literatur gewonnen wurden, allgemein entwickelt. Insbesondere wird eine kurze Darstellung der für Umordnungsaufgahen als Komplexitätsmaß bewährten Entropie gegeben.