Ertragsgesetze als Funktionen eines variablen Produktionsfaktors

Zusammenfassung

Die Produktion von Gütern ist nur möglich, wenn mehrere sog. Produktionsfaktoren zusammenwirken. In der Makroökonomie unterscheidet man meist nur die Produktionsfaktoren Arbeit und Kapital. Die gesamte Güterproduktion bzw. ihr Wert läßt sich dann als Funktion der Variablen Arbeit (A) und Kapitel (K) auffassen. Ein einfaches Beispiel für ein solches Ertragsgesetz ist die Cobb-Douglas-Funktion

$$M\left( {A,\left. K \right)} \right. = c{A^a}{K^{1 - a}},wobei0 < a < 1.$$

Manchmal nimmt man als dritte Variable die Zeit mit hinzu, um anzudeuten, daß sich das Ertragsgesetz durch technischen Fortschritt im Lauf der Zeit ändern kann; statt der Konstanten c schreibt man dann c (t) in der Cobb-Douglas-Funktion. Wir wollen davon hier absehen und annehmen, daß die zeitliche Veränderung langsam erfolgt und daher ein und dasselbe Ertragsgesetz über einen längeren Zeitraum hinweg gültig ist. Für den Ertrag verwenden wir den Buchstaben M (von Menge) statt des üblichen E (von Ertrag), weil der Buchstabe E schon in Abschnitt 10 als Bezeichnung für den Erlös gedient hat.