Lineare Räume über beliebigen Körpern

Zusammenfassung

Die ersten drei Paragraphen behandeln die elementaren rein algebraischen Eigenschaften der linearen Räume E über einem beliebigen kommutativen Körper. In § 7 wird der Verband V(E) der linearen Teilräume von E studiert, § 8 beschäftigt sich mit den linearen Abbildungen eines linearen Raumes in einen anderen und ihren Darstellungen durch unendliche Matrizen. Das Problem der Äquivalenz dieser Abbildungen wird vollständig gelöst. Der algebraisch duale Raum E* aller Linearfunktionen auf E ist Gegenstand von §9. Der Verband V(E*) der orthogonal-abgeschlossenen Teilräume von E* erweist sich als dual isomorph zu V(E). Der Schluß von § 9 beschäftigt sich mit den wichtigsten elementaren Eigenschaften der Tensorprodukte linearer Räume.