Die elliptischen Funktionen Jacobis

Zusammenfassung

Für manche Anwendungen der elliptischen Funktionen ist es zweckmäßig, statt der Weierstraβschen Funktion H(u) die von Jacobi mit

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(Sinusamplitudinis, Cosinusamplitudinis, Deltaamplitudinis) bezeichneten Funktionen zu gebrauchen. Da die Kenntnis dieser Funktionen überdies für das Verständnis namentlich der älteren Literatur über elliptische elliptische Funktionen erforderlich ist, wollen wir sie in diesem Kapitel näher betrachten. Was die Bezeichnung betrifft, so hat Gudermann statt der Jacobischen Bezeichnungen (l) die kürzeren

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bzw. eingeführt. Wir werden die drei Funktionen (l) der Reihe nach mit

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bezeichnen.