Zusammenfassung
Wir betrachten in Fig. 25 zwei beliebige Querschnitte A 1 und A 2 des Dampfstromes einer im Beharrungszustande arbeitenden Turbine, und es seien p 1 und p 2 die in A 1 und A 2 herrschenden Drücke, w 1 und w 2 die Geschwindigkeiten, u 1 und u 2 die (inneren) Energien oder Arbeitsfähigkeiten pro kg, v 1 und v 2 die Volumina pro kg, F 1 und F 2 die Querschnitte. Während des Zeitelementes d t werde zwischen den Stellen A 1 und A 2 die äußere „Nutz“ arbeit GEdt geleistet und die Wärmemenge GQ s dt (durch Leitung und Strahlung) nach außen abgeleitet. Die Querschnitte A 1 A 2 verschieben sich während dieser Zeit nach B 1 B 2, und es strömt ein Dampfgewicht von Gdt kg durch sie hindurch. Die Gesamtenergie zu Beginn des Zeitelementes der zwischen A 1 A 2 eingeschlossenen Dampfmenge findet sich wieder in der Gesamtenergie zu Ende des Zeitelementes und in der nach außen abgegebenen Arbeit sowie der abgeleiteten Wärmemenge.
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Referenzen
Formel lb ist zuerst von Zeuner abgeleitet worden; die äußerst zweckmäßige Einführuug der von Gibbs „Wärmefunktion für konstanten Druck“ genannten Größe X in die technische Literatur verdanken wir Prof. Mo llier. Man könnte dieselbe auch „technische Energie“ nennen, da ihre Abnahme die „Nutzarbeit“ liefert, s. Abschn. 117.
Für die sorgfältige Berechnung und zeichnerische Durchführung dieser Tafel bin ich Herrn Ingenieur Roehrich, ehem. Assistenten am Eidgenöss. Polytechnikum, zu besonderem Danke verpflichtet.
Bei diesen und den folgenden Versuchen wurde ich in sehr dankenswerter Weise unterstützt von den Herren Ing. Keller, Konstrukteur, und Ing. Merenda, ehem. Assistent am Eidgen. Polytechnikum.
Für diese und die weiteren Rechnungen ist ein vierstelliger Rechenschieber benutzt worden, da es bei der Unsicherheit der Dampftabellen wertlos wäre, eine größere Genauigkeit anzuwenden.
Im übrigen ist es klar, daß das Rechnen mit einem gleichförmigen mittleren Zustande in einem Querschnitte nur eine erste Näherung darstellt. Beobachtet man den austretenden Strahl im Freien, so ist deutlich eine hellere Außenschicht und ein milchig getrübter Kern wahrnehmbar, zum Zeichen, daß am Rande die Wandungsreibung eine teilweise Überhitzung bewirkt hat, während in der ungestörten Strahlmitte die adiabatische Expansion mit stärkerem Flüssigkeitsniederschlag vor sich geht. Anderseits ist die Möglichkeit offen zu halten, daß bei der geringen Zeit, welche für die Expansion des Dampfes verfügbar ist, die der Druckabnahme entsprechende Kondensation nicht vollständig eingetreten ist, d. h. daß der Dampf nicht die rechnungsmäßige latente Energie voll abgab. Für den Ausfluß heißen Wassers ist diese Erscheinung in Form des „Siedeverzuges“ durch Prof. Knoblauch in München experimentell nachgewiesen worden. Bei Dampf dürfte die Abweichung indes bloß minimal sein, da sonst die Ausflußmengenicht mit dem theoretischen Werte so nahe übereinstimmen könnte. Versuche des Verfassers mit einem an Stelle des Meßröhrchens eingeführten Quecksilberthermometers ergaben auch ein negatives Resultat.
Riemann-Weber, Die partiellen Differentialgleichungen der mathematischen Physik, 1901, S. 469 u. f.
Eine gute Bestätigung erfuhren unsere Beobachtungen durch die auch andere wertvolle Versuche enthaltende Abhandlung von K. Büchner „Zur Frage der Lavaischen Düse“ in Zeitschr. d. Ver. deutsch. Ing. 1904, S. 1036.
Theory of sound, 1896, II, S. 32.
a. a. O. S. 489 und 497.
Indessen erbringt die obige Betrachtung keineswegs einen Nachweis dafür, daß ein Stoß vorkommen muß. Es scheint auch schwierig zu sein, wie aus den folgenden Versuchen erhellt, einen Stoß im zylindrischen Rohr hervorzubringen.
S. weiter unten die Besprechung der Arbeiten von Lorenz, Prandtl und Proell. Letzterer beschäftigt sich in der Zeitschr. f. d. gesamte Turbinenwesen 1904, S. 161 mit dem Verdichtungsstrom, und weist nach, daß derselbe nur möglich ist, falls die anfängliche Strömungsgeschwindigkeit w 1 größer ist, als die Schallgeschwindigkeit, die dem Anfangszustand entspricht, was als notwendige Ergänzung obiger Ableitungen noch angeführt sei.
Dieselbe Beobachtung ist auch von A. Fliegner schon gemacht worden (siehe Schweiz. Bauzeitung Bd. XXXI No. 10 bis 12).
Die Unregelmäßigkeiten im Anfange der Schaulinien B bis E sind durch leichte Porosität des Gusses an der betreffenden Stelle verursacht.
Zeitschrift d. Ver. deutsch. Ing. 1904, Heft Nr. 10.
Die Anregung zum Entwurfe der Isentropen verdanke ich Herrn Prof. Prandtl-Hannover; dieselben eignen sich in der Tat besser zur Kontrolle der wahren Zustands-änderung, wie die in Fig. 30 benutzten Linien konstanten Verlustes an kinetischer Energie, weil sie sowohl für die Verdichtung wie für die Expansion in der Düse Geltung haben.
In einer Diplomarbeit am Eidgen. Polytechnikum i. J. 1904.
Diese Eigenschaft kann für Gase auch rechnerisch leicht nachgewiesen werden.
In den früheren Auflagen war irrtümlicherweise der Anfangsdruck zu klein vorausgesetzt worden.
E. Mach und P. Salcher, Wiedemanns Annalen 1890, Bd. 41, S. 144.
R. Emden, Wiedemanns Annalen 1899, Bd. 69, S. 264.
Zeitschr. d. Ver. deutsch. Ing. 1904, S. 75.
Physik. Zeitschr. 1904, S. 599f.
Das Vorhandensein von Schwingungen beim Austritte des Dampfes aus Düsen haben auch schon Oberingenieur Kienast, Prof. Gutermuth und P. Emden beobachtet. Über die Versuche des letzteren wurde von A. Fliegner in der Schweiz. Bauzeitung 1903, Bd. XLI, S. 173 berichtet. Die von Emden benutzte Düse hatte eine Weite von 5.5 auf 11 mm bei etwa 30 mm Länge, sie war mithin für einen Anfangsüberdruck von bis zu 5 kg/qcm und atmosphärischen Gegendruck viel zu stark erweitert, und dieser Umstand, unterstützt durch den scharfen Ansatz beim Eintritt, läßt es nach obigem begreiflich erscheinen, daß der Strahl, wie aus den Lichtbildern hervorgeht, sich von der Düsenwand ablöste. Eine Übertragung der sich hieraus ergebenden ungünstigen Folgerungen auf richtig bemessene Düsen ist, wie unsere Versuche beweisen, unstatthaft. Gegenüber dem Nachdruck, mit welchem von mancher Seite bis in die letzte Zeit an der Anschauung festgehalten wurde, daß bei der Lavalturbine der Dampf keine höhere als die Schallgeschwindigkeit, d. h. rd. nur etwa 450 m erlangen könne, sei darauf hingewiesen, daß diese Turbine dann nimmermehr einen Dampfverbrauch von bloß 7 kg pro PS e -st aufweisen könnte. Die „theoretische“ Geschwindigkeit ist höher wie 1000 m; bleibt nur so viel Energie übrig, als der lebendigen Kraft bei 450 m Geschwindigkeit entspricht, und wird der Rest durch die Schallschwingung in Wärme umgewandelt, so könnte auch eine Idealturbine noch nicht 25 v, H. der verfügbaren Energie in Arbeit umwandeln, während in Wahrheit mehr als 50 v. H. geliefert werden. Die Tatsachen widerlegen also diese hartnäckig verfochtene Ansicht aufs bestimmteste.
Wir wählen diese Zahl, um mit dem Werte von A = 1/424mkg, welcher in den Dampftabellen benutzt ist, in Übereinstimmung zu bleiben.
Vergleiche auch die sehr instruktive Darstellung der Strömung für die hydraulische Druckturbine bei Stribeck. Zeitschr. d. Ver. deutsch. Ing. 1891. S. 612.
In der 2. Aufl. dieses Buches wurde diese Formgebung auf Grund irrtümlicher Berichte dem Amerikaner Curtis zugeschrieben.
Von der Ges. zur Einführung von Erfindungen, G. m. b. H., in Berlin.
In Fig. 80 sind die darstellenden Punkte nur der Deutlichkeit halber in den Spalt verlegt.
Siehe die ausführliche Abhandlung in Zeitschr. d. Ver. Deutsch. Ing. 1904, S. 660 u. f.
Philosophical Magazine 1904, Bd. 43, S. 62.
Engineering, Jan. 1904, S. 33.
Zeitschr. d. Ver. deutsch. Ing. 1903.
Mit freundlicher Genehmigung des Herrn Prof. Dr. Mollier, der mir mitteilt, daß er eine neue Tafel mit veränderlicher spezifischer Wärme für überhitzten Dampf in Vorbereitung habe, auf deren bevorstehendes Erscheinen wir den Turbinenkonstrukteur aufmerksam machen.
Revue de Mécanique, März 1901.
Mit B′B 2 als mittlere Seite (Fig. 99a) wird ein unendlich schmales Trapez F′E′E 2 F 2 abgegrenzt, wobei F 2 E 2 weitere Punkte der auf gleiche Art wie B 2 gewonnenen Zustands-kurve sind. Nun zieht man B 2 B 3 parallel zur Tangente F′E′ an die Grenzkurve g′ im Punkte B′. Inhalt F′F 2 ′E 2 ′E′ ist identisch mit Inhalt F′F 2 E 2 E′ und ist weiterhin flächengleich mit Parallelogramm F′F 3 E 3 E′, wo E′E 3 Tangente an die Linie p = konst. im Punkte E′ ist. Nun ist F′F 3 E 3 E′ flächengleich mit F′F 3 ′E 3 ′E′, weiterhin F′F 3 ′E 3 ′G flächengleich mit F′F 4 E 4 G, wenn wir voraussetzen, daß Linie F′F 4, d. h. p= konst. horizontal aequidistant ist mit E′E 4, d.h. Linie p = konst. durch E′. Das trifft unter anderem zu, falls die spezifische Wärme des überhitzten Dampfes konstant ist. Hierdurch ist F′F 2 E 2 E′ flächengleich in F′F 4 E 4 E′ verwandelt (wobei statt F 4 E 4 irgend eine durch B 4 gehende Begrenzung zulässig ist), also letztere Figur auch flächengleich mit dem ursprünglichen Streifen im p-v Diagramm, dessen Abbildung F′F 2 E 2 E′ gewesen ist. Daraus folgt aber, daß nun B 4 die Abbildung von A 2 ist.
Zeitschr. d. Ver. Deutsch. Ing. 1904. S. 1418.
Die Theorie dieses Verfahrens wird beschrieben in d’Ocagne, Nomographic Paris 1899.
Zu beziehen durch Dr. R. Proell, Dresden-A.
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Stodola, A. (1905). Theorie der Dampfturbine auf wärmemechanischer Grundlage. In: Die Dampfturbinen. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-36971-5_3
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