Was ist „Wahrscheinlichkeit“?

Zusammenfassung

Erinnern wir uns an den Parkplatz und die zufällige Anzahl von Autos, die dort parkt. Manchmal ist dieser Parkplatz vollständig besetzt und manchmal nicht. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass er besetzt ist, und zwar an einem Werktag vormittags? Wie groß an einem Sonntag spät abends? Der Parkplatz kann 15 Autos aufnehmen. Die Zahl, um die es dabei geht, ist die zufällige Anzahl der Autos zum interessierenden Zeitpunkt. Die Zahl, deren Wahrscheinlichkeit mich interessiert, ist die Zahl 15. Es ist die maximal mögliche Anzahl. Die Wahrscheinlichkeit des Wertes 15 ist das Maß für meine Chance (eigentlich für mein Pech), keinen Platz mehr zu finden. Dazu stelle ich mir etwa folgendes vor: Ich wollte sehr oft zu einem vergleichbaren Zeitpunkt dort parken (fast unendlich oft) und es gab eine gewisse Anzahl vergeblicher Versuche, weil der Parkplatz besetzt war. Daraus kann ich die relative Häufigkeit der vergeblichen Versuche ausrechnen. War es beispielsweise die Hälfte aller Versuche, dann ist die relative Häufigkeit 0,5 bzw. 50 % aller Versuche.

Die Wahrscheinlichkeit ist das Maß für den Zufall. Wir erklären den Begriff hier lediglich intuitiv und verstehen unter der Wahrscheinlichkeit eines bestimmten Wertes einer zufälligen Größe seine relative Häufigkeit in einer unendlich langen Beobachtungsreihe. Dabei stellen wir es uns nur vor, dass das zufällige Experiment unendlich oft durchgeführt wurde. Die Wahrscheinlichkeit ist eine Zahl zwischen Null und Eins. Das unmögliche Ereignis hat die Wahrscheinlichkeit Null und das sichere die Wahrscheinlichkeit Eins. Im Laufe der Zeit wurde die Wahrscheinlichkeit unterschiedlich definiert. Heute gibt es eine mathematisch korrekte Definition der Wahrscheinlichkeit, die auf Ereignismengen und Axiomen beruht. Sie ist allgemein gültig und logisch einwandfrei.