Zusammenfassung
Im Kontext von Manipulatoren beschäftigt sich Dynamik mit der Frage, welche Antriebsmomente und -kräfte in den Gelenken für eine gewünschte Bewegung notwendig sind. Die hierfür benötigten Bewegungsgleichungen sind quasi das „Herzstück“ von Simulationsmodellen und damit Ausgangspunkt zur Entwicklung von Reglern und zur Antriebsstrang-Auslegung. Damit stellt Dynamik eine wichtige Grundlage für simulationsbasierte Entwicklung dar.
Mit der Methode von Lagrange lässt sich die äußerst komplexe Aufgabenstellung so formalisieren, dass ein Formelmanipulationsprogramm die Bewegungsgleichungen berechnen kann. Um dabei mit den, in der ingenieurtechnischen Praxis häufig variierenden Anwendungsfällen zurecht zu kommen, ist ein profundes Verständnis dieses Formalismus notwendig. Ein Schwerpunkt des vorliegenden Kapitels liegt daher auf einer ausführlichen Herleitung in kleinen Schritten. Dabei wird das Prinzip der virtuellen Arbeit nach Bernoulli und d’Alembert verfolgt, um so den mathematischen Aufwand auf ein Minimum zu reduzieren und das Verständnis zu erleichtern.
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Literatur
Akademischer Verein Hütte, e. V. in Berlin: Hütte – des Ingenieurs Taschenbuch, 28. Aufl. Verlag von Wilhelm Ernst & Sohn, Berlin (1955)
Beitz, W., Grote, K.H. (Hrsg.): Dubbel – Taschenbuch für den Maschinenbau, 20. Aufl. Springer, Berlin, Heidelberg (2001)
F. A. Brockhaus GmbH: Brockhaus – Die Enzyklopädie, 20. Aufl. Bd. 6. F. A. Brockhaus GmbH, Leipzig, Mannheim (1998)
Goldstein, H.: Klassische Mechanik, 4. Aufl. Akademische Verlagsgesellschaft, Wiesbaden (1976)
Hackbusch, W., Schwarz, H., Zeidler, E.: Teubner – Taschenbuch der Mathematik Bd. I. Teubner, Stuttgart, Leipzig (1996)
Hauger, W., Schnell, W., Gross, D.: Kinetik, 7. Aufl. Technische Mechanik, Bd. 3. Springer, Berlin, Heidelberg, New York (2002)
Hauger, W., Schnell, W., Gross, D.: Statik, 7. Aufl. Technische Mechanik, Bd. 1. Springer, Berlin, Heidelberg, New York (2003)
Hering, E., Martin, R., Stohrer, M.: Physik für Ingenieure, 8. Aufl. Springer, Berlin, Heidelberg, New York, Barcelona, Hongkong, London, Mailand, Paris, Tokio (2002)
Mareczek, J.: Invarianzregelung einer Klasse unteraktuierter Systeme. Ph.D. thesis, Technische Universität München, Lehrstuhl für Steuerungs- und Regelungstechnik, München (2002). https://opac.ub.tum.de/search?bvnr=BV015738338
Mareczek, J., Buss, M.: Preliminary Studies on Geometric Invariance Control Synthesis. In: Proceedings of European Control Conference. In, Karlsruhe, Germany (1999). Paper No. 861
Mareczek, J., Buss, M.: Robust Stabilization of SISO Non–Minimum Phase Nonlinear Systems. In: Proceedings of the 38th IEEE Conference on Decision and Control, S. 2494–2595. IEEE, Phoenix, AZ (1999)
Mareczek, J., Buss, M., Schmidt, G.: Comparison of Control Algorithms for a Nonholonomic Underactuated 2-DOF Robot. In: Proceedings of the IEEE/ASME International Conference on Advanced Intelligent Mechatronics AIM’97. In, Tokyo, Japan (1997). Paper No. 96
Mareczek, J., Buss, M., Schmidt, G.: Robust Global Stabilization of the Underactuated 2–DOF Manipulator R2D1. In: Proceedings of the 1998 IEEE International Conference on Robotics and Automation, S. 2640–2645. In, Leuven, Belgium (1998). Paper No.423
Mareczek, J., Buss, M., Schmidt, G.: Robuste Regelung eines nicht-holonomen, unterbestimmt angetriebenen SCARA Roboters. In: Reinschke, K. (Hrsg.) GMA-Fachausschuss 1.4: Theoretische Verfahren der Regelungstechnik, S. 189–198. w.e.b. Universitätsverlag Dresden, Dresden (1998)
Mareczek, J., Buss, M., Schmidt, G.: Robust Control of a Non–Holonomic Underactuated SCARA Robot. In: Tzafestas, S.G., Schmidt, G. (Hrsg.) Progress in System and Robot Analysis and Control Design, Lecture Notes in Control and Information Sciences, Bd. 243, S. 381–396. Springer, London (1999)
Mareczek, J., Buss, M., Schmidt, G.: Robuste Regelung eines nicht–holonomen, unteraktuierten SCARA Roboters. Automatisierungstechnik 47(5), 199–208 (1999)
Mareczek, J., Buss, M., Schmidt, G.: Sufficient Conditions for Invariance Control of a Class of Nonlinear Systems. In: Proceedings of the 39th IEEE Conference on Decision and Control, S. 1900–1905. IEEE, Sydney, Australia (2000)
Mareczek, J., Buss, M., Spong, M.W.: Invariance Control of Normal Forms with Input Driven Internal Dynamics. In: Proceedings of the American Control Conference, S. 3648–3653. IEEE, Arlington, VA, USA (2001)
Mareczek, J., Hecker, S., Buss, M.: Intelligent Switching Control of Nonlinear Non-minimum Phase Relative Degree Two Systems. In: Proceedings of European Control Conference, S. 985–990. IEEE, Porto, Portugal (2001)
Meyberg, K., Vachenauer, P.: Höhere Mathematik 1, 6. Aufl. Springer, Berlin (2003)
Noack, C.C.: Tensoranalysis – eine Einführung (2001). http://www.itp.uni-bremen.de/~noack/tensors.pdf, zugegriffen: 20. Sept. 2018. Institut für Theoretische Physik, Universität Bremen
Pfeiffer, F.: Einführung in die Dynamik. In: Teubner Studienbücher: Leitfäden der angewandten Mathematik und Mechanik LAMM, 2. Aufl. Bd. 65, Teubner-Verlag, Stuttgart (1992)
Schilling, R.J.: Fundamentals of Robotics – Analysis & Control. Prentice Hall, Upper Saddle River, New Jersey (1990)
Spong, M.W., Corke, P., Lozano, R.: Nonlinear Control of the Gyroscopic Pendulum (2000). https://pdfs.semanticscholar.org/0fcb/ce558d93b9bc3ba8d225b90beebb0ffa9314.pdf
Spong, M.W., Hutchinson, S., Vidyasager, M.: Robot Modeling and Control. John Wiley & Sons, Inc, Hoboken (2006)
Wikipedia, die freie Enzyklopädie: Statische Bestimmtheit (2018). https://de.wikipedia.org/wiki/Statische_Bestimmtheit (Erstellt: 28. Nov. 2018)
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Mareczek, J. (2020). Dynamik. In: Grundlagen der Roboter-Manipulatoren – Band 1. Springer Vieweg, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-52759-7_5
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