Relativistische Mechanik

Zusammenfassung

Die spezielle Relativitätstheorie beschäftigt sich mit Koordinatentransformationen zwischen gleichförmig gegeneinander bewegten Bezugssystemen und mit den Folgerungen aus der Forderung, dass die physikalischen Gesetze in allen solchen Bezugssystemen dieselbe Form haben sollten. Die allgemeine Relativitätstheorie lässt dagegen beliebige Koordinatentransformationen zu und erklärt die Gravitation als Krümmung der Raumzeit; das geht aber deutlich über den Rahmen dieses Buches hinaus.

Oft wird die spezielle Relativitätstheorie bereits in der Vorlesung zur Mechanik besprochen – die richtige Motivation dafür hat man aber eigentlich erst, wenn man die Elektrodynamik verstanden hat. In diesem Kapitel werden wir, ausgehend von Aussagen der Elektrodynamik, zunächst begründen, warum die Newton’sche Mechanik (insbesondere die sogenannten Galilei-Transformationen) nicht komplett richtig sein kann – und durch was sie ersetzt werden muss. In Abschn. 6.2 werden wir dann einen eleganten mathematischen Formalismus kennenlernen, welcher den Umgang mit relativistischen Größen sehr übersichtlich macht. Den Abschluss des Kapitels bildet die Formulierung der Mechanik in einer Form, in der die Gleichungen offensichtlich relativistisch invariant sind, und Folgerungen daraus; insbesondere werden wir dort die (wohl bereits bekannten) Formeln für die relativistische Energie und den relativistischen Impuls herleiten.