Mehrdimensionale Integrale II

Zusammenfassung

Der Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung (HDI) besagt

$$ \int\limits_{a}^{b} {f^{\prime}(x)dx = f(b) - f(a)} $$

falls f : [a, b] →ℝeine stetig differenzierbare Funktion in einer Variablen ist. Man kann also das bestimmte Integral der Ableitung $f^{\prime}(x)$ allein mit den Funktionswerten von f(x) am Rand des Intervalls [a, b] berechnen. Nun stellt sich die Frage, ob es eine entsprechende Aussage auch für Funktionen mit zwei Veränderlichen f(x, y) gibt.