Darstellung der Drehoperatoren: Kreiselfunktionen

Zusammenfassung

Sind die ursprünglichen und die gedrehten Koordinatenachsen gegeben, so müssen wir erst noch die Drehachsenrichtung und den Drehwinkel bestimmen, mit denen bisher (vgl. Abschn. 1.1) die Drehung bezeichnet wurde. Oft gibt man die Drehung durch drei andere Parameter an, die unmittelbar mit dem alten und dem neuen Koordinatensystem zusammenhängen, nämlich durch die Eulerwinkel α, β und γ. Die beiden ersten Eulerwinkel nennen Azimut und Poldistanz der neuen $\vec z$-Achse im alten System, während der dritte Eulerwinkel γ den Winkel zwischen der neuen $\vec y$-Achse und der “Knotenlinie” angibt. Diese Knotenlinie steht senkrecht auf der alten und neuen $\vec z$-Achse, ihre positive Richtung bildet mit der alten und neuen $\vec z$-Achse eine Rechtsschraube — vgl. Bild 8, wo $\vec y' = \vec y''$die Knotenlinie ist. Die alte $\vec z$ -Achse hat im neuen Koordinatensystem die Polarwinkel (β, π - γ).