Halbgruppen

Zusammenfassung

In Abschnitt 2 wurde der Begriff Halbgruppe eingeführt und an Hand von Beispielen erläutert. Im folgenden wollen wir zunächst einige Elemente der Theorie der Halbgruppen, insbesondere die Halbgruppen mit Einselement, vorstellen und uns sodann Anwendungen zuwenden. Eine der wichtigsten Anwendungen im Zusammenhang mit der Theorie der Halbgruppen, die Automatentheorie, ist allerdings derart umfangreich, daß wir sie nur in Ansätzen besprechen können. Das gleiche gilt von der mit der Automatentheorie in enger Beziehung stehenden Theorie der formalen Sprachen. Auch hier wollen wir nur einige Grundbegriffe vermitteln. In Kap. III gilt unser besonderes Interesse Anwendungen in der Biologie: Neben dem DNS-Protein-Codierungsproblem, bei dem ein biologischer Sachverhalt unmittelbar in die Sprache der Halbgruppen übertragen werden kann, werden wir ein mathematisches Modell für das Wachstum von Zellsystemen besprechen, zu dessen Darstellung wir die Theorie der formalen Sprachen heranziehen werden.