Zusammenfassung
Die wirtschaftswissenschaftliche Theorie hat sich erst verhältnismäßig spät mit dem Problem der Zusammensetzung von Wertpapierportefeuilles beschäftigt. Im allgemeinen wurden keine besonderen Unterschiede zwischen der Wertpapier-(bzw. Aktien-) Analyse und der Portefeuille-Analyse gesehen.
This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.
Access this chapter
Tax calculation will be finalised at checkout
Purchases are for personal use only
Preview
Unable to display preview. Download preview PDF.
Literatur
Vgl. Quittner, Paul, Investment — Moderne Prinzipien der Vermögensanlage, Berlin 1930, S.1–7
Vgl. Sharpe, William F., Portfolio Analysis, in: Journal of Financial and Quantitative Analysis, Vol.2 (1967), S.76–84, hier S.77
Vgl. Markowitz, Harry, Portfolio Selection, in: The Journal of Finance, Vol.7(l952), S. 77–91;
Markowitz, Harry M., Portfolio Selection — Efficient Diversifications of Investments, New York/London 1939
Vgl. Markowitz, Harry M., Portfolio Selection, S.6
Es sollen hier nur Aktien berücksichtigt werden, die zum Handel an einer Börse zugelassen sind. Diese Einschränkung steht im Einklang mit den für deutsche Investmentgesellschaften geltenden Anlagebestimmungen.
Genau genommen sind die vom Anleger zu zahlenden Spesen, also Maklergebühr, Bankprovision und Börsenumsatzsteuer, zu berücksichtigen. Da diese als Prozentsatz vom Kurswert gerechnet werden, kann eine notwendige Korrektur durch einen Zuschlag zu den Anschaffungsausgaben bzw. einen Abschlag vom Liquidationserlös (= Verkaufskurs) vorgenommen werden.
Vgl. Markowitz, Harry M., Portfolio Selection, S.4
Wittmann bezeichnet die subjektiven Wahrscheinlichkeitswerte als “Glaubwürdigkeiten”. Vgl. Wittmann, Waldemar, Unternehmung und unvollkommene Information, Köln/Opladen 1959, S.53
Martin, A.D., Mathematical Programming of Portfolio Selection, in: Management Science (Vol.l/2) 1955/56, S.152 – 166, hier S.153
Vgl. zum Beweis: Markowitz, Harry, Portfolio Selection, in: The Journal of Finance, S.77/78
Die erste Formulierung des Portfolio-Selection-Modells ging allein von der Varianz als Risikomaßstab aus und sprach von einer “expected returns -variance of returns (E, V) rule”; vgl. Markowitz, Harry, Portfolio Selection, in: The Journal of Finance S.79/80. Später weist Markowitz darauf hin, daß das Modell ebenso mit Hilfe der Standardabweichung aufzustellen ist (vgl. Markowitz, Harry M., Portfolio Selection, S.72–101).
Vgl. Anderson, Oskar, Probleme der statistischen Methodenlehre, 3.Aufgl., Würzburg 1957, S.123/124, S.258–260
Markowitz weist nach, daß bestimmte Theorien gleichzeitig für drei Problemkreise Gültigkeit besitzen: a) für die Darstellung der Beziehungen zwischen Einzelanlagen und Gesamtanlage auf der Grundlage von Vergangenheitsergebnissen ; b) für die Darstellung der Beziehungen zwischen Einzelanlagen und Gesamtanlage auf der Grundlage von Glaubwürdigkeiten ; c) für die Darstellung der Beziehungen zwischen Zu-fallsvariablen. Vgl. Markowitz, Harry M., Portfolio Selection, S.38–125
Vgl. Martin, A.D., Mathematical Programming, S.154/155
Vgl.Markowitz, Harry M., Portfolio Selection, S.130/31; Martin, A.D., Mathematical Programming, S.155
Vgl. zur Aufhebung dieser Beschränkung: Hester, Donald I)., Efficient Portfolios with Short Sales and Margin Holdings, in: Risk Aversion and Portfolio Choice, Herausg.: Hester, Donald D./Tobin, James, New York — London — Sydney 1967, S.41–50
Vgl. Pfanzagl, Johann, Allgemeine Methodenlehre der Statistik, Band II, 2. Auflage, Berlin 1966, S.50/51
Vgl. auch Markowitz, Harry M., Portfolio Selection, s.92–94
Vgl. Markowitz, Harry M., Portfolio Selection, S.80 und S.104/105; Arnold, Hans, Ri sikotrans formation -Finanzierungsinstrumente und Finanzierungsinstitute als Institutionen zur Transformation von Unsicherheitsstrukturen, Diss. Saarbrücken 1965, S. 151–55
Auf Grund anderer Überlegungen kommt Schimrock zu dem gleichen Ergebnis, ohne allerdings die (wirklich-keitsfremde) Prämisse “Diversifikation mit voneinander unabhängigen Einzelwerten” herauszuarbeiten. Vgl. Schimrock, Hans, Arbeitsweise, Zielsetzung und Möglichkeit ..., S.48/49
So hab en die Großbanken in der Bundesrepublik seit 1959 eine “Standarddividende” von 16 % gezahlt; auch die Dividenden der großen Unternehmen der chemischen Industrie waren lange Zeit genau aufeinander abgestimmt, obwohl hier in jüngster Vergangenheit die “Dividendenoptik” geändert wurde.
Schon ein Vergleich der an sich eher”nivellierenden” Durchschnittswerte der Kurse und Dividenden von 1956–1965 kann diese Behauptung stützen; die folgenden Zahlenreihen stellen die Differenzen zwischen “Jahresdurchschnittskursen” und die durchschnittlichen Dividendensätze gegenüber: Kursdifferenz absolut Dividendengegenüber dem Vorjahres- Prozentsatz wert 1956 – 22 7, 5 1957 5 8, 6 1958 96 9, 3 1959 204 10, 6 1960 116 11, 8 1961 – 73 13, 2 1962 – 132 13, 7 1963 28 13, 4 1964 5 13, 2 1965 – 92 13, 5 (Die Zahlen wurden aus den Angaben im statistischen Anhang der Monatsberichte der Deutschen Bundesbank, Teil V. Kapitalmarkt: 17.Kurs, Dividende und Rendite der börsennotierten Aktien errechnet).
Vgl. Hielscher, Udo, Optimale Depotzusammenstellung, in: Der Volkswirt 1966, S.2163–2166, hier S.2164. Hielscher hat auf der Grundlage bereinigter Monatsendkurse vom Januar 1954 bis Juni 1966 Korrelationskoeffizienten (k) zwischen Aktienkursverläufen von Aktien deutscher Großunternehmen errechnet. Die Ergebnisse schwanken zwischen k = 0, 99 und k = 0, 37 und liegen im Durchschnitt bei k = 0, 81, zeigen also eine relativ große “Gleichentwicklung”.
Vgl. Anderson, Oskar, Probleme der statistischen Methodenlehre, S.297/298 (hier wird der Beweis für die Differenz zweier Zufallsgrößen geführt).
Vgl. Markowitz, Harry M., Portfolio Selection, S.87/88
In dieser Darstellung wurde nicht berücksichtigt, daß covi, j. . = covj, i ist.
Vgl. zur Ableitung dieser Formeln: Markowitz, Harry M., Portfolio Selection, S.109–112
Wenn in diesem Zusammenhang von “allen” Kovarianzen gesprochen wird, ist damit die um die “Doppelzählungen” reduzierte Zahl gemeint; vgl. Markowitz, Harry M., Portfolio Selection, S.109/110
Vgl. Anderson, Oskar, Probleme der statistischen Methodenlehre, S.186–227; Pfanzagl, Johann, Allgemeine Methodenlehre (Bd.II), S.268–272
Vgl. Anderson, Oskar, Probleme der statistischen Methodenlehre, S.191
Vgl. Die Ergebnisse von Hielscher (Hielscher, Udo, Optimale Depotzusammenstellung, S.2164/65)
Vgl. Markowitz, Harry M., Portfolio Selection, S.111
Vgl. Bierman (jr.), Harold, Using Investment Portfolios to Change Risk, in: Journal of Financial and Quantitative Analysis, Vol. III (1968), S.151–156, bier S.151/152;
vgl.auch: Renshaw, Edward F.. Portfolio Balance Models in Perspective: Some Generalizations chat can be derived from the Two-Assets case, in: Journal of Financial and Quantitative Analyste, Vol. 11(1967), S.123–149
Vgl. Markowitz, Harry, Portfolio Selection, in: The Journal of Finance, S.82
Vgl. auch: Tobin, James, The Theory of Portfolio Selection, in: The Theory of Interest Rates, Herausg.: Hahn, F.H./ßrechling, F.P.R., London 1965, S.3 – 51, hier S.25
Sind zwei Größen voneinander unabhängig, d.h. die Entwicklung der einen Größe hat keinen Einfluß auf die Entwicklung der anderen Größe, dann sind sie auch nicht korreliert. Die umgekehrte Schlußfolge — zwei Größen, die nicht korreliert sind, müssen auch unabhängig voneinander sein — ist nicht zulässig. Vgl.: Markowitz, Harry M., Port folio Selection, S.85, Fußn.1
Die Standardabweichung ist als Wurzel aus der Varianz zu definieren
Die Zahlenreihen x i : 1, 2, 3, 4, 3 und yi. : 3, 6, 9, 12, 13 weisen einen Korrelationskoeffizienten von eins aus; die Varianzen sind jedoch unterschiedlich vx = 2 und vy =18.
Der Begriff “Effizienz” wurde hier in Analogie zur Definition der “effizienten Produktkombination” verwandt; vgl. Bohr, Kurt, Zur Produktionstheorie der Mehrprodukt-unternehmenung, Köln/Opladen 1967, S.12 und 15
Vgl. Markowitz, Harry, Portfolio Selection, in: The Journal of Finance, S.79–87; ders.: Portfolio Selection, S.130–144, S.176–186
Vgl.Markowitz, Harry M., Portfolio Selection, S.131
Vgl.Markowitz, Harry M., Portfolio Selection, S.134
Vgl. Markowitz, Harry M., Portfolio Selection, S.133–135
Vgl. Markowitz, Harry M. , Portfolio Selection, S.135
Vgl. Markowitz, Harry M., Portfolio Selection, S.135–138; vgl. ders.: Portfolio Selection, in: The Journal of Finance, S.84–87
Markowitz, Harry, M., Portfolio Selection, S.136; Markowi tz (ebenda S.137) weist auch darauf hin, daß die Iso-Varianz-Kurven nicht die Gestalt von Ellipsen annehmen, wenn: 1. v1 + v3 — 2 cov1.3 = 0 2. v2 + v3 — 2 cov2, 3 = 0 3. K1, 3 = ± 1 oder K2, 3 = ± 1
Vgl. Markowitz, Harry M., Portfolio Selection, S.138
Vgl. Markowitz, Harry M., Portfolio Selection, S.140
Eine geometrische Lösung ist bei einer Anzahl N von Einzelanlagen im “N-1-dimensionalen Raum” darstellbar, d.h. z.B. bei vier Wertpapieren im dreidimensionalen Raum. Vgl. Martin, A.D., Mathematical Programming, S.l6l
Vgl. zum mathematischen Teil dieser Lösungsmethode: Dantzig, George B., Lineare Programmierung und Erweiterungen, Berlin-Heidelberg-New York 1966, S.163-l67; Bohr, Kurt, Zur Produktionstheorie, S.57–66 und S.76–8I
Vgl. auch Martin, A.D., Mathematical Programming of Portfolio Selections, S.152–166; auch von Käfer wird für das Problem “zur Wahl von Kapitalanlagen” die Lösungsmethode nach Lagrange gezeigt; allerdings geht das Beispiel unausgesprochen von der Prämisse “fehlende Korrelation der An-lagealternativen” aus, d.h. die Zielfunktion (Risiko-minimierung) berücksichtigt nur die Varianzen, nicht die Kovarianzen zwischen den Einzelanlagemöglichkeiten. Vgl. Käfer, Karl, Betriebswirtschaftliche Verfahrensforschung im Dienste der Unternehmensführung, in: Aktuelle Fragen der Unternehmung — Gedenkschrift für Alfred Walther, Herausg.: Ulrich, H. und Trech-sel, F., Bern 1967, S.109–141, hier S.131–133
Vgl. zum Problem der Berücksichtigung der Nicht-Nega-tivitätsbedingung bei der Anwendung der Lagrange-Mul-tiplikatoren: Dantzig, Georg B., Lineare Programmierung und Erweiterungen, S.165–167; Bohr, Kurt, Zur Produktionstheorie, S.76 – 81
Vgl. zu der folgenden Darstellung: Smith, Keith V., A Transition Model for Portfolio Revision, in: The Journal of Finance, Vol. 22 (1967), S.427–439; hier S.426; Markowitz, Harry M., Portfolio Selection, S. 154–187
Vgl. Markowitz, Harry M., Portfolio Selection, S.170–187, und S.309 – 329
Vgl. Mark owitz, Harry M., Portfolio Sekection, S-170–172
Vgl. zu dem Ausdruck “von unten konvex”: Allen, R.D.G., Mathematik für Volks- und Betriebswirte (übersetzt von Erich Kosio1), 3.Aufläge Berlin 1967, S.199
Vgl. Markowitz, Harry M., Portfolio Selection, S.15/51 und S.174
Vgl. ebenda, S.23–26
Vgl. Sharpe, William F., A Simplified Model for Portfolio Analysis, S.280
Markowitz, Harry M., Portfolio Selection, S.26
Vgl. Markowitz, Harry M., Portfolio Selection, S.174/175
Vgl. Markowitz, Harry M., Portfolio Selection, S.174
Vgl. Markowitz, Harry M., Portfolio Selection S.311
Vgl. Markowitz, Harry M. , Portfolio Seliection, S.180
Vgl. Markowitz, Harry M., Portfolio Selection, S.181
Vgl. ebenda, S.311/312 und S.180
Vgl. ebenda, S.181 und 184
Rights and permissions
Copyright information
© 1970 Springer Fachmedien Wiesbaden
About this chapter
Cite this chapter
Müller, H. (1970). Das Modell der optimalen Zusammensetzung von Wertpapierportefeuilles (Portfolio Selection). In: Portfolio Selection als Entscheidungsmodell deutscher Investmentgesellschaften. Schriftenreihe für Kreditwirtschaft und Finanzierung. Gabler Verlag, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-663-13132-8_3
Download citation
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-663-13132-8_3
Publisher Name: Gabler Verlag, Wiesbaden
Print ISBN: 978-3-663-12568-6
Online ISBN: 978-3-663-13132-8
eBook Packages: Springer Book Archive