Zusammenfassung
Jede Nebeneinanderstellung von n verschiedenen Elementen heißt eine Permutation derselben. Uni die Anzahl P n der Permutationen zu bestimmen, ordne man sie nach dem an der ersten Stelle stehenden Element in Gruppen; da in jeder dieser n Gruppen jeweilen die n – 1 übrigen Elemente auf alle Arten permutiert sind, so ist P n = n P n-1, und da weiters P x = 1 ist, so findet man P n = 1 • 2 ...n = n!.
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Literatur
Die erste Erfindung der Determinanten durch Leibniz (1693; veröffentlicht 1700 in den Acta Eruditorum) geriet in Vergessenheit, bis Cramer 1750 (Introduction à l’analyse des courbes algébriques) sie zum zweitenmal selbständig erfand; beidemal war es dasselbe algebraische Problem, das zu ihnen hinführte. Den Grund zu einer selbständigen Theorie legte Ca achy; den Namen gab Gauß (1821). Ihre bleibende Stellung in der Mathematik erhielten die Determinanten erst durch die Abhandlungen von Jacobi (1841).
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Dieses Kapitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieses Kapitel ist aus einem Buch, das in der Zeit vor 1945 erschienen ist und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.
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© 1921 Springer Fachmedien Wiesbaden
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Czuber, E. (1921). Determinanten. In: Einführung in die höhere Mathematik. Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-663-16047-2_6
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-663-16047-2_6
Publisher Name: Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden
Print ISBN: 978-3-663-15475-4
Online ISBN: 978-3-663-16047-2
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