Zusammenfassung
Ist y = f(x) in einem Intervall J differenzierbar, dann ist die Ableitung
wieder eine Funktion von x und man kann nach ihrer Ableitung fragen. Existiert der Grenzwert
so nennt man ihn die zweite Ableitung oder Ableitung zweiter Ordnung von f(x) an der Stelle x und schreibt
wobei das Leibnizsche Symbol \(\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}} \) aus \(\frac{d}{{dx}}\frac{{dy}}{{dx}} \) durch formale Multiplikation entsteht. Im Nenner eines Differentialquotienten bedeutet somit
man läßt also zur Vereinfachung der Schreibweise die Klammern weg, hat aber dieses Symbol zu unterscheiden von dem in derselben Weise geschriebenen Differential der Funktion x2
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© 1956 Springer-Verlag Wien
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Duschek, A. (1956). Höhere Ableitungen. In: Vorlesungen über höhere Mathematik. Springer, Vienna. https://doi.org/10.1007/978-3-7091-3556-3_16
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