Zusammenfassung
Angabe: Die Zustandsmatrix eines Systems laute einschließlich Unsicherheit A + ΔA, wobei \( {\rm A} = \left( {\matrix{ 0 & 1 \cr { - 2} & { - 2} \cr } } \right) \). Ist Stabilität für Matrizen ΔA garantiert, die (elementweise) die Ungleichung |ΔA| < e E erfüllen, wenn \( {\rm E} = \left( {\matrix{ 0 & 0 \cr \zeta & {2\delta } \cr } } \right) \) gegeben ist? Die hinreichende Stabilitätsaussage ist bei dem zugrundeliegenden PT 2-System mit der exakten Toleranz zu vergleichen.
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Notes
Wird in der charakteristischen Gleichung für z der Ausdruck substituiert, so folgt Nach dem Routh-Stabilitätskriterium, verwendet in der ω-Ebene, müssen alle Koeffizienten des Polynoms in w positiv sein. Aus dem Koeffizienten von ω folgt somit a 0 < 1, aus denen von ω 0 und ω 2 resultiert −(1 + a 0) < a 1 < 1 + a 0.
IT1 aus Gl.(17.38) durch I2 ersetzt
Zwei Entwurfszielsetzungen ‖a(s)‖∞ < 1 und ‖b(s)‖∞ < 1 mit skalaren Funktionen a and b werden kombiniert, indem gebildet wird. Je stärker die Maxima in ihrer Lage differieren, desto weniger hinreichend ist die gemeinsame Formulierung.
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© 1999 Springer-Verlag Wien
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Weinmann, A. (1999). Robustheit. In: Computerunterstützung für Regelungsaufgaben. Springer, Vienna. https://doi.org/10.1007/978-3-7091-6389-4_17
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-7091-6389-4_17
Publisher Name: Springer, Vienna
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