Blöcke, Line-Graphen und Graphenoperationen

Zusammenfassung

Es sei G ein zusammenhängender Multigraph. Eine Ecke x aus G heißt Schnittecke von G, wenn k(G−x) > 1 ist. Ein zusammenhängender Teilgraph B von G,der bezüglich B keine Schnittecke besitzt, ist ein Block von G,wenn es keinen zusammenhängenden Teilgraphen B′ ⊆ G ohne Schnittecke gibt mit B ⊆ B′ und B ≠ B′. Damit ist ein Block eines Multigraphen G ein maximaler zusammenhängender Teilgraph ohne Schnittecke. Besitzt ein zusammenhängender Multigraph G keine Schnittecke, so bezeichnet man G auch als Block (damit ist der K₁ ein Block). Man nennt einen Block B von G Endblock,wenn es in B höchstens eine Ecke gibt, die Schnittecke von G ist.