Zusammenfassung
Bei zahlreichen mathematischen Problemen ist die zweckmäßige Formulierung der Aufgabenstellung ein entscheidender Schritt hin zu einer Lösung. Die Wahl geeigneter mathematischer Räume und Abbildungen spielt hierbei eine wichtige Rolle. Wir wollen ein breites Angebot an Räumen und Abbildungen bereitstellen und deren Eigenschaften untersuchen. Zunächst beschäftigen wir uns mit verschiedenen Klassen von Räumen. Beginnend beim metrischen Raum, der mit schwachen Voraussetzungen auskommt, führt unserWeg durch schrittweise »Anreicherung« mit zusätzlichen Struktureigenschaften über den normierten Raum zum Banachraum und zum Hilbertraum, der besonders schöne und für die Anwendungen interessante Eigenschaften besitzt.
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© 2010 Vieweg+Teubner Verlag | Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH
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Burg, K., Haf, H., Wille, F., Meister, A. (2010). Grundlegende Räume. In: Partielle Differentialgleichungen und funktionalanalytische Grundlagen. Vieweg+Teubner. https://doi.org/10.1007/978-3-8348-9684-1_1
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-8348-9684-1_1
Publisher Name: Vieweg+Teubner
Print ISBN: 978-3-8348-1294-0
Online ISBN: 978-3-8348-9684-1
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