Auszug
Die Ableitung einer reellen Funktion einer reellen Veränderlichen an einer Stelle x0∈D(f) haben wir definiert als \( f'(x_0 ) = \frac{{df}} {{dx}}|_{_{\mathop {x = x}\nolimits_{_0 } } } = \mathop {\lim }\limits_{\mathop {x \to x}\nolimits_{_0 } } \frac{{f(x) - f(x_0 )}} {{x - x_0 }} = \mathop {\lim }\limits_{h \to 0} \frac{{f(x_0 + h) - f(x_0 )}} {h} \) falls der Grenzwert existiert. Auf Funktionen mehrerer Veränderlicher lässt sich diese Definition nicht unmittelbar übertragen, da eine Division durch X - X0 = H∈ℝn nicht erklärt ist. Wir können jedoch analog eine partielle Differentiation erkären, wenn wir alle Variablen bis auf eine konstant halten und die resultierende Funktion nach eben dieser Variablen differenzieren.
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© 2006 B.G. Teubner Verlag / GWV Fachverlage GmbH, Wiesbaden
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(2006). Differentiation von Funktionen mehrerer Veränderlicher. In: Arbeitsbuch Mathematik für Ingenieure. Teubner. https://doi.org/10.1007/978-3-8351-9016-0_30
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-8351-9016-0_30
Publisher Name: Teubner
Print ISBN: 978-3-8351-0034-3
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