Programmazione lineare intera Metodi risolutivi

Riassunto

Per trovare una soluzione ottima all’interno di un insieme di soluzioni ammissibili, un algoritmo deve contenere una strategia di ricerca delle soluzioni e un metodo di verifica che una particolare soluzione trovata sia proprio quella cercata. Ad esempio nel metodo del simplesso la strategia di ricerca è di tipo locale, cioè data una soluzione se ne genera un’altra ‘vicina’ a questa. Nel caso del simplesso si intendono come vicine due basi che differiscono per un solo indice (una base corrisponde ai vincoli attivi che definiscono il vertice). La scelta della base vicina viene fatta in modo da migliorare l’obiettivo. Il metodo di verifica è basato sulla proprietà di dualità della PL: ad ogni iterazione è disponibile anche una variabile duale il cui valore è, per costruzione, uguale a quello della variabile primale. Se tale variabile duale è ammissibile, è provata l’ottimalità della soluzione.