Skip to main content
SpringerLink
Log in

Essays on non locally convex hardy classes

  • Conference paper
  • First Online:
Complex Analysis and Spectral Theory

Part of the book series: Lecture Notes in Mathematics ((LNM,volume 864))

This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.

Access this chapter

Log in via an institution
Chapter
USD 29.95
Price excludes VAT (USA)
  • Available as PDF
  • Read on any device
  • Instant download
  • Own it forever
eBook
USD 54.99
Price excludes VAT (USA)
  • Available as PDF
  • Read on any device
  • Instant download
  • Own it forever
Softcover Book
USD 69.95
Price excludes VAT (USA)
  • Compact, lightweight edition
  • Dispatched in 3 to 5 business days
  • Free shipping worldwide - see info

Tax calculation will be finalised at checkout

Purchases are for personal use only

Institutional subscriptions

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

References

  1. Barbey K., König H. Abstract analytic function theory and Hardy algebras. Lecture Notes, 593, 1977.

    Google Scholar 

  2. Duren P.L. Theory of HP spaces. Academic Press, New York, 1970.

    MATH  Google Scholar 

  3. Gamelin T.W. Uniform algebras. Prentice-Hall, Inc. Englewood Cliffs, New Jersey, 1969.

    MATH  Google Scholar 

  4. Привалов И.И. Граничные свойства аналитических функций. Москва-Ленинград, ГИТТЛ, 1950.

    Google Scholar 

  5. Hörmander L. An introduction to complex analysis in several variables. Princeton, New Jersey, Toronto, New York, London, 1966.

    Google Scholar 

  6. Крейн С.Г., Петунин Ю.И., Семенов Е.М. Интерполяция линейных операторов. Москва, "Наука", 1978.

    Google Scholar 

  7. Никольский Н.К. Лекции об операторе сдвига. Москва, "Наука", 1980.

    Google Scholar 

  8. Rolewicz S. Metric linear spaces. Warszawa, 1972.

    Google Scholar 

  9. Rudin W. Fourier analysis on groups, Interscience, New York, 1962.

    MATH  Google Scholar 

  10. Rudin W. Function theory in polydiscs. W.A.Benjamin, Inc., New York, Amsterdam, 1969.

    MATH  Google Scholar 

  11. Stein E.M. Singular integrals and differentiability properties of functions. Princeton Univ.Press, Princeton, New Jersey, 1970.

    MATH  Google Scholar 

  12. Stein E.M., Weiss G. Introduction to Fourier analysis on Euclidean spaces. Princeton Univ.Press, Princeton, New Jersey, 1971.

    MATH  Google Scholar 

  13. Zygmund A. Trigonometric series, V.I.Cambridge Univ. Press, New York, 1959.

    MATH  Google Scholar 

  14. Александров А.Б. Аппроксимация рациональными функциями и аналог теоремы М.Рисса о сопряженных функциях для пространств LР с р∈(0, 1). Мат.сб., 1978, 107(149), № 1(9), 3–19.

    Google Scholar 

  15. Александров А.Б. Инвариантные подпространства оператора обратного сдвига в пространстве Нp (р∈(0,1)) Зап.научн.семинаров ЛОМИ, 1979, 92, 7–29.

    Google Scholar 

  16. 16.Александров А.Б. Об A-интегрируемости граничных эначений гармонических функций. Мат.эаметки, to appear.

    Google Scholar 

  17. Александров А.Б. Инвариантные подпространства операторов сдвига. Аксиоматический подход, to appear.

    Google Scholar 

  18. Андрианова Т.Н. Козффициенты Тейлора с редкими номерами для функций, суммируемых по плошади. Зап.научн.семинаров ЛОМИ, 1976, 65, 161–163.

    Google Scholar 

  19. Балащов Л.А., Теляковский С.А. Некоторые свойства лакунарных рядов и интегрирование тригонометрических рядов. Труды Мат. ин-та им. В.А. Стеклова, 1977, 43, 32–41.

    Google Scholar 

  20. Boas R. Isomorphism between HP and LP. Amer.J.Math., 1965, 77, 655–656.

    Article  MathSciNet  Google Scholar 

  21. Boyd D.W. The Hilbert transform on rearrangement-invariant spaces. Can.J.Math., 1967, 19, N 3, 599–616.

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  22. Брыскин И.Б., Седаев А.А. О геометрических свойствах единичного щара в пространствах типа классов Хар-ди. Зап.научн.семинаров ЛОМИ, 1974, 39, 7–16.

    Google Scholar 

  23. Бугров Я.С. О регулярности линейных методов суммирования рядов Фурье. Докл.АН СССР, 1974, 217, № 3, 505–507.

    Google Scholar 

  24. Бухвалов А.В. Пространства Харди векторноэначных функций. Зап.научн.семинаров ЛОМИ, 1976, 65, 5–16.

    Google Scholar 

  25. Бухвалов А.В..Данилевич А.А. Граничные свойства векторноэначных аналитических функций. Мат.эаметки, to appear.

    Google Scholar 

  26. Busko E. Fonctions continues et fonctions bornées non adhérentes dans L ∞(T) à la suite de leurs sommes partielles de Fourier. Studia Math., 1970, 34, 319–337.

    MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  27. Carleson L. Two remarks on H1 and BMO. Adv. Math., 1976, 22, 269–277.

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  28. Coifman R.R. A real variable characterization of HP. Studia Math., 1974, 51, N 3, 269–274.

    MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  29. Coifman R.R., Dahlberg B. Singular integral characterizations of nonisotropic HP spaces and F. and M.Riesz theorem. Proceedings of Symposia in Pure Mathematics, 1979, 35, Part 1, 231–234.

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  30. Douglas R.G., Shapiro H.S., Shields A.L. Cyclic vectors and invariant subspaces for the backward shift operator. Ann.Inst.Fourier, 1970, 20, N 1, 37–76.

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  31. Duren P.L., Romberg B.W., Shields A.L. Linear functionals on HP spaces with 0<p<1. J. reine und angew Math., 1969, 238, 32–60.

    MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  32. Duren P.L., Shields A.L. Properties of HP (0<p<1) and its containing Banach space. Trans.Amer. Math. Soc., 1969, 141, 255–262.

    MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  33. Duren P.L., Shields A.L. Coefficient multipliers of HP and BP spaces. Pac.J.Math., 1970, 32, N 1, 69–78.

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  34. Fefferman C., Stein E.M. HP spaces of several variables. Acta Math., 1972, 129, 137–193.

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  35. Gilbert J.E. Nikišin — Stein theory and factorization with applications. Proceedings of Symposia in Pure Mathematics, 1979, 35, Part 2, 233–267.

    Article  MATH  Google Scholar 

  36. Hardy G.H., Littlewood J.E. Some properties of fractional integral II. Math.Z, 1931/32, 34, N 3, 403–439.

    MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  37. XаQBин В.П. Об аналитических функциях, представимых интегралом Кощ-Стилтьеса. Вестн.Ленингр.ун-та, 1958, 1, 66–78.

    Google Scholar 

  38. Janson S. On functions with conditions on the mean oscillation. Ark.Math., 1976, 14, 189–196.

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  39. Kahane J.-P., Katznelson Y. Séries de Fourier des fonctions bornées. Prépublications, Université de Paris-Sud, 1978.

    Google Scholar 

  40. Kalton N.J., Shapiro J.H. An F-space with trivial dual and non-trivial compact endomorphisms. Isr.J.Math., 1975, 20, N 3–4, 281–292.

    MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  41. Latter R.H. A characterization of HP(ℝn) in terms of atoms. Studia Math., 1978, 62, 93–101.

    MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  42. de Leeuw K. The failure of spectral analysis in LP for 0<p<1. Bull.Amer.Math.Soc., 1976, 82, N 1, 111–114.

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  43. Lindenstrauss J., Pełczyński A. Contributions to the theory of the classical Banach spaces. J.Funct.Anal., 1971, 8, N 2, 225–249.

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  44. Long J.-L. Sommes partielles de Fourier des fonctions bornées. C.R.Acad.Sci.Paris, 1979, 288, N 22, A1009–A1011.

    MATH  Google Scholar 

  45. Maurey B. Théorèmes de factorization pour les opérateurs linéaires à valueurs dans les espaces LP. Astérisque, 1974, N 11.

    Google Scholar 

  46. Осколков К.И. Оценка приближения непрерывной функции подпоследователь ностью сумм Фурье. Труды Мат.ин-та им.В.А. Стеклова, 1975, 134, 240–253.

    Google Scholar 

  47. Осколков К.И. Последовательности норм сумм Фурье ог-раниченных функций. Труды Мат.ин-та им.В.А.Стеклова, 1977, 143, 129–142.

    Google Scholar 

  48. Pichorides S.K. On the best values of the constants in the theorems of M.Riesz, Zygmund and Kolmogorov. Studia Math., 1972, 44, N 2, 165–179.

    MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  49. Рохлин В.А. Об основных понятиях теории меры. Мат. сб., 1949, 25, № 1, 107–150.

    Google Scholar 

  50. Rudin W. Modifications of Fourier transforms. Proc.Amer.Math.Soc., 1968, 19, 1069–1074.

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  51. Rudin W. Modification sets of density zero. Bull.Amer.Math.Soc., 1968, 74, 526–528.

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  52. Rudin W., The inner function problem in balls. Зап.научн.семинаров ЛОМИ, 1978, 81, 278–280.

    Google Scholar 

  53. Shapiro J.H. Remarks on F-spaces of analytic functions. Lecture Notes, 1977, 604, 107–124.

    MathSciNet  Google Scholar 

  54. Shapiro J.H. Subspaces of LP(G) spanned by characters: 0<p<1. Isr.J.Math., 1978, 29, N 2–3, 248–264.

    Article  MATH  Google Scholar 

  55. Stegenga D. Bounded Toeplitz operators on H1 and applications of the duality between H1 and the functions of bounded mean oscillation. Amer.J.Math., 1976, 98, 573–598.

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  56. Coifman R.R., Rochberg R. Representation theorems for holomorphic and harmonic functions. Astérisque, 1980, N 77, 12–66.

    Google Scholar 

  57. Тумаркин Г.И. Об интегралах типа Копщ-Стилтьеса. Успехи мат.наук, 1956, 11, № 4, 163–166.

    Google Scholar 

  58. Виноградов С.А. Интерполяционные теоремы Банаха-Рудина-Карл есона и нормы операторов вложения для некоторых классов аналитических функций. Зап.научн.семинаров ЛОМИ, 1970, 19, 6–54.

    Google Scholar 

  59. Виноградов С.А. Свойства мультипликаторов интегралов типа Кощи-Стилтьеса и некоторые эадачи факториэации аналитических функций. Труды Седьмой Зимней Щколы, Дрогобыч, 1974, 5-39.

    Google Scholar 

  60. Виноградов С.А. Баэисы иэ покаэательных функций и свободная интерполяция в банаховых пространствах с LP-нормой. Зап.научн.семинаров ЛОМИ, 1976, 65, 17–68.

    Google Scholar 

  61. Yanagihara N. Multipliers and linear functionals for the class N+. Trans.Amer.Math.Soc., 1973, 180, 449–461.

    MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  62. Kalton N.J. Compact and stricly singular operators on Orlicz-spaces. Isr.J.Math., 1977, 26, 126–136.

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  63. Frazier A.P. The dual space of HP of the polydisc for 0<p<1. Duke Math.J., 1972, 39, 369–379.

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

Download references

Authors
  1. A. B. Aleksandrov
    View author publications

    You can also search for this author in PubMed Google Scholar

Editor information

Victor P. Havin Nikolai K. Nikol’skii

Rights and permissions

Reprints and permissions

Copyright information

© 1981 Springer-Verlag

About this paper

Cite this paper

Aleksandrov, A.B. (1981). Essays on non locally convex hardy classes. In: Havin, V.P., Nikol’skii, N.K. (eds) Complex Analysis and Spectral Theory. Lecture Notes in Mathematics, vol 864. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/BFb0096996

Download citation

  • DOI: https://doi.org/10.1007/BFb0096996

  • Published:

  • Publisher Name: Springer, Berlin, Heidelberg

  • Print ISBN: 978-3-540-10695-1

  • Online ISBN: 978-3-540-38626-1

  • eBook Packages: Springer Book Archive

Publish with us

Policies and ethics

Search

Navigation